3z^2-2z=2

Simple and best practice solution for 3z^2-2z=2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-2z=2 equation:


Simplifying
3z2 + -2z = 2

Reorder the terms:
-2z + 3z2 = 2

Solving
-2z + 3z2 = 2

Solving for variable 'z'.

Reorder the terms:
-2 + -2z + 3z2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -2z + 3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -0.6666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -0.6666666667z + 0.6666666667 + z2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -0.6666666667z + z2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667z + z2 = 0 + 0.6666666667
-0.6666666667z + z2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-0.6666666667z + z2 = 0.6666666667

The z term is -0.6666666667z.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667z + 0.1111111112 + z2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + -0.6666666667z + z2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.3333333334)(z + -0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

z + -0.3333333334 = 0.881917104 Simplifying z + -0.3333333334 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.3333333334 + z = 0.881917104 Solving -0.3333333334 + z = 0.881917104 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + z = 0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.881917104 + 0.3333333334 z = 0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: 0.881917104 + 0.3333333334 = 1.2152504374 z = 1.2152504374 Simplifying z = 1.2152504374

Subproblem 2

z + -0.3333333334 = -0.881917104 Simplifying z + -0.3333333334 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.3333333334 + z = -0.881917104 Solving -0.3333333334 + z = -0.881917104 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + z = -0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.881917104 + 0.3333333334 z = -0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.881917104 + 0.3333333334 = -0.5485837706 z = -0.5485837706 Simplifying z = -0.5485837706

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.2152504374, -0.5485837706}

See similar equations:

| 7x+9=5x+29 | | 4a^2+2a-456=0 | | 3(2x+8)-2(5x-7)=-6x+78 | | x^2+4x-18= | | -9x+230=-13x+294 | | 2x+y+z=600 | | -0.09x+2.3=-0.13x+2.94 | | x+2y=400 | | y/7=3 | | x/405=225/srt(x) | | W=(b+r) | | 1/2=3/4x-3/2 | | 1/2-3/4x-3/2 | | .92x+.42(18)= | | x^2+3x-1= | | 10x-18=2x+4 | | r-2(1-3(2r+4))=61 | | 6y+2x=22 | | ln(x)=0.04165 | | (6k^2-1)(6k^2-1)= | | y^2-7y=-3 | | 13x-(2x-3)=25 | | -8n+6n=0 | | 8-3y=7-4y | | 4x-15-4x=24 | | 3(2x+1)=6+7-4x | | x=.4x+36 | | 145/187 | | 127x=85 | | x+y+7=0 | | 2x^2+xy-2y^2=8 | | 7x+8=5(x-2) |

Equations solver categories